If (f(x)=x+4), what is (f(x)-f(0))?यदि (f(x)=x+4), तो (f(x)-f(0)) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x)(x)
The function adds 4 to its input. To find the requested difference, first calculate the function's value at zero. Subtracting this fixed value from the general value removes the added constant, so only the input-related part remains. This illustrates that a vertical shift by a constant disappears when two function values are compared in this way.
Substitute zero for the input: \(f(0)=0+4=4\). The general value is \(f(x)=x+4\). Therefore, \(f(x)-f(0)=(x+4)-4=x\). The constant terms cancel, leaving \(x\), which is option A. Option B is just the original function, and option D would incorrectly ignore the variable term.यह फलन अपने इनपुट में 4 जोड़ता है। माँगी गई राशि निकालने के लिए पहले शून्य पर फलन का मान ज्ञात करना होगा। फिर इस स्थिर मान को सामान्य फलन के मान से घटाया जाएगा। इस प्रक्रिया में जोड़ा गया स्थिरांक हट जाता है और केवल इनपुट से संबंधित भाग बचता है। इससे यह भी समझ आता है कि समान स्थिर जोड़ वाले दो मानों का अंतर उस जोड़ से प्रभावित नहीं होता।
शून्य रखने पर \(f(0)=0+4=4\) मिलता है। सामान्य मान \(f(x)=x+4\) है। अतः \(f(x)-f(0)=(x+4)-4=x\)। दोनों 4 कट जाते हैं और उत्तर \(x\) बचता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में घटाव नहीं किया गया है, जबकि विकल्प D में चर वाला पद गलत ढंग से हटा दिया गया है।
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