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If \(A=\mathcal{P}({1,2,3})) and (R={(X,Y):X\triangle Y\subseteq X}\), what is (R) with respect to reflexivity?यदि \(A=\mathcal{P}({1,2,3})) और (R={(X,Y):X\triangle Y\subseteq X}\) है, तो (R) कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Reflexiveप्रतिवर्ती
Step 1: On the diagonal, (X\triangle X=\varnothing). Step 2: The empty set is a subset of every set, so (\varnothing\subseteq X) is true. Step 3: Therefore all diagonal pairs are in the relation.चरण 1: विकर्ण पर (X\triangle X=\varnothing) होता है। चरण 2: रिक्त समुच्चय हर समुच्चय का उपसमुच्चय होता है, इसलिए (\varnothing\subseteq X) सत्य है। चरण 3: अतः सभी विकर्ण युग्म संबंध में हैं।
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