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On \(A=\mathcal{P}({1,2,3})\), \(R={(X,Y):X\setminus Y=X}\). How many diagonal pairs are in (R)?समुच्चय \(A=\mathcal{P}({1,2,3})\) पर \(R={(X,Y):X\setminus Y=X}\) है। (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 11
Step 1: On the diagonal, \(X\setminus X=\varnothing\). Step 2: The condition \(X\setminus X=X\) holds only when \(X=\varnothing\). Step 3: Hence only \((\varnothing,\varnothing)\) is a diagonal pair.चरण 1: विकर्ण पर \(X\setminus X=\varnothing\) होता है। चरण 2: शर्त \(X\setminus X=X\) तभी सत्य होगी जब \(X=\varnothing\)। चरण 3: इसलिए केवल \((\varnothing,\varnothing)\) विकर्ण युग्म है।
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