If (R) and (S) are relations, what is ((R\cap S)^{-1}) equal to?यदि (R) और (S) संबंध हैं, तो ((R\cap S)^{-1}) किसके बराबर होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R^{-1}\cap S^{-1})(R^{-1}\cap S^{-1})
Step 1: A pair is in the intersection only when it belongs to both (R) and (S). Step 2: Its reverse then belongs to both (R^{-1}) and (S^{-1}). Step 3: Therefore ((R\cap S)^{-1}=R^{-1}\cap S^{-1}).चरण 1: प्रतिच्छेद में युग्म तभी होगा जब वह (R) और (S) दोनों में हो। चरण 2: उसका उल्टा तब (R^{-1}) और (S^{-1}) दोनों में होगा। चरण 3: इसलिए ((R\cap S)^{-1}=R^{-1}\cap S^{-1}) है।
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