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On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a+b\le6}). Which statement is correct?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a+b\le6}) है। कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: symmetric but not reflexiveसममित है पर प्रतिवर्ती नहीं
Step 1: If (a+b\le6), then (b+a\le6), so the relation is symmetric. Step 2: ((5,5)) is absent because (10\le6) is false, so it is not reflexive. Step 3: Since ((5,1)) and ((1,5)) are present but ((5,5)) is absent, it is not transitive.चरण 1: (a+b\le6) होने पर (b+a\le6) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 2: ((5,5)) नहीं है क्योंकि (10\le6) गलत है, इसलिए प्रतिवर्तिता नहीं है। चरण 3: ((1,5)) और ((5,1)) हैं, पर ((1,1)) है; फिर भी ((2,4)) और ((4,2)) से समस्या नहीं; संक्रामकता को ((5,1)) और ((1,5)) से ((5,5)) चाहिए, जो नहीं है।
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