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On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a+b=6}). What type of relation is it?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a+b=6}) है। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: symmetric but neither reflexive nor transitiveसममित पर न प्रतिवर्ती और न संक्रामी
Step 1: If (a+b=6), then (b+a=6), so the relation is symmetric. Step 2: Not all diagonal pairs are present, for example ((1,1)) is absent, so it is not reflexive. Step 3: From ((1,5)) and ((5,1)), transitivity would need ((1,1)), which is absent.चरण 1: (a+b=6) हो तो (b+a=6) भी होगा, इसलिए सममित है। चरण 2: सभी ((a,a)) नहीं हैं, जैसे ((1,1)) नहीं है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है। चरण 3: ((1,5)) और ((5,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामी नहीं है।
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