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On real numbers, (aRb) iff (\lfloor a\rfloor=\lfloor b\rfloor). What type of relation is it?वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (\lfloor a\rfloor=\lfloor b\rfloor)। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: equivalence relationसमतुल्यता संबंध
Step 1: For every (a), (\lfloor a\rfloor=\lfloor a\rfloor), so it is reflexive. Step 2: Equality remains true when reversed, so it is symmetric. Step 3: Having the same greatest-integer value passes through a middle element, so it is transitive.चरण 1: हर (a) के लिए (\lfloor a\rfloor=\lfloor a\rfloor), इसलिए प्रतिवर्तिता है। चरण 2: बराबरी पलटने पर भी सही रहती है, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान पूर्णांक भाग की शृंखला आगे भी समान पूर्णांक भाग देती है, इसलिए संक्रामकता है।
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