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If (A) has (5) elements, how many relations are reflexive, symmetric and antisymmetric all together?यदि (A) में (5) अवयव हैं, तो प्रतिवर्ती, सममित और प्रतिसममित तीनों गुण रखने वाले संबंधों की संख्या कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (1)(1)
Step 1: Reflexivity forces all diagonal pairs to be present. Step 2: Symmetry together with antisymmetry allows no pair between distinct elements. Step 3: Only the identity relation is possible, so the number is (1).चरण 1: प्रतिवर्तिता सभी विकर्ण युग्मों को अनिवार्य बनाती है। चरण 2: सममित और प्रतिसममित दोनों होने से अलग अवयवों के बीच कोई युग्म नहीं हो सकता। चरण 3: केवल पहचान संबंध संभव है, इसलिए संख्या (1) है।
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