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If (A) has (4) elements, how many symmetric and irreflexive but non-empty relations are there on (A)?यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर सममित और अप्रतिवर्ती पर रिक्त नहीं होने वाले संबंधों की संख्या कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^6-1)(2^6-1)
Step 1: Irreflexivity forbids all diagonal pairs. Step 2: Symmetry leaves (6) independent off-diagonal reverse-pair groups. Step 3: Removing the empty relation from (2^6) gives (2^6-1).चरण 1: अप्रतिवर्ती होने से कोई विकर्ण युग्म नहीं होगा। चरण 2: सममितता के लिए (6) गैर-विकर्ण विपरीत युग्म समूह स्वतंत्र हैं। चरण 3: कुल (2^6) में से रिक्त संबंध हटाने पर (2^6-1) संबंध मिलते हैं।
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