For any relation (R), which property does (R\cup R^{-1}) always have?किसी संबंध (R) के लिए (R\cup R^{-1}) हमेशा कौन सा गुण रखता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: symmetryसममितता
Step 1: If ((a,b)\in R\cup R^{-1}), it lies in (R) or in (R^{-1}). Step 2: In either case, the reverse pair ((b,a)) lies in the other or same part of the union. Step 3: Therefore (R\cup R^{-1}) is always symmetric.चरण 1: यदि ((a,b)\in R\cup R^{-1}), तो यह (R) या (R^{-1}) में है। चरण 2: दोनों ही स्थितियों में उल्टा युग्म ((b,a)) दूसरे या उसी भाग से संघ में आ जाएगा। चरण 3: इसलिए (R\cup R^{-1}) हमेशा सममित होता है।
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