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If (R) and (S) are both symmetric relations, which statement about (R-S) is correct?यदि (R) और (S) दोनों सममित संबंध हैं, तो (R-S) के बारे में कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: it is always symmetricयह हमेशा सममित होगा
Step 1: If ((a,b)\in R-S), then ((a,b)\in R) and ((a,b)\notin S). Step 2: Since (R) is symmetric, ((b,a)\in R); since (S) is symmetric, ((b,a)\in S) would imply ((a,b)\in S). Step 3: Hence ((b,a)\notin S), so ((b,a)\in R-S).चरण 1: यदि ((a,b)\in R-S), तो ((a,b)\in R) और ((a,b)\notin S)। चरण 2: (R) सममित है, इसलिए ((b,a)\in R); (S) सममित है, इसलिए यदि ((b,a)\in S) होता तो ((a,b)\in S) भी होता। चरण 3: इसलिए ((b,a)\notin S) और ((b,a)\in R-S)।
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