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On (A={1,2,3,4,5,6}), (aRb) iff (a) and (b) leave the same remainder on division by (2). How many equivalence classes are formed?समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (aRb) तभी जब (a) और (b) का (2) से भाग देने पर समान शेष हो। कितने समतुल्यता वर्ग बनेंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2)(2)
Step 1: Same remainder here means same parity. Step 2: One class is ({1,3,5}) and the other is ({2,4,6}). Step 3: The number of possible remainders often gives the number of classes, but do not count empty classes.चरण 1: समान शेष का अर्थ यहां समान समता है। चरण 2: एक वर्ग विषम संख्याओं ({1,3,5}) का और दूसरा सम संख्याओं ({2,4,6}) का बनेगा। चरण 3: शेषफल की संख्या अक्सर वर्गों की संख्या बताती है, पर खाली वर्ग न गिनें।
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