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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b) is odd(}). What type of relation is it?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b) विषम है(}) है। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: symmetric but neither reflexive nor transitiveसममित पर न प्रतिवर्ती और न संक्रामी
Step 1: (a+a=2a) is even, so it is not reflexive. Step 2: If (a+b) is odd, then (b+a) is odd, so it is symmetric. Step 3: (1R2) and (2R3) hold, but (1R3) fails, so it is not transitive.चरण 1: (a+a=2a) सम होता है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं। चरण 2: (a+b) विषम हो तो (b+a) भी विषम होगा, इसलिए सममित है। चरण 3: (1R2) और (2R3) सही हैं, पर (1R3) गलत है, इसलिए संक्रामी नहीं।
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