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On real numbers, (aRb) iff (a-b>1). Which statement is correct?वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a-b>1)। कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: it is transitive but neither reflexive nor symmetricयह संक्रामी है पर प्रतिवर्ती और सममित नहीं
Step 1: (a-a=0), which is not greater than (1), so it is not reflexive. Step 2: If (3R1) holds, (1R3) does not, so it is not symmetric. Step 3: If (a-b>1) and (b-c>1), then (a-c>2), so it is transitive.चरण 1: (a-a=0), जो (1) से बड़ा नहीं है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं। चरण 2: यदि (3R1) सही है, तो (1R3) गलत है, इसलिए सममित नहीं। चरण 3: (a-b>1) और (b-c>1) से (a-c>2), इसलिए संक्रामी है।
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