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On integers, (aRb) iff (a+2b) is divisible by (4). Which statement is correct?पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (a+2b), (4) से विभाज्य हो। कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: it is not reflexiveयह प्रतिवर्ती नहीं है
Step 1: For reflexivity, (a+2a=3a) must be divisible by (4) for every integer (a). Step 2: For (a=1), this gives (3), which is not divisible by (4). Step 3: One counterexample is enough to show that reflexivity fails.चरण 1: प्रतिवर्तिता के लिए (a+2a=3a) हर पूर्णांक (a) पर (4) से विभाज्य होना चाहिए। चरण 2: (a=1) लेने पर (3) मिलता है, जो (4) से विभाज्य नहीं है। चरण 3: एक ही विरोधी उदाहरण प्रतिवर्तिता को असफल दिखाने के लिए पर्याप्त है।
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