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On integers, (aRb) iff (2a+3b) is divisible by (5). In which property does this relation fail?पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (2a+3b), (5) से विभाज्य हो। यह संबंध किस गुण में असफल होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: noneकिसी में नहीं
Step 1: (2a+3a=5a) is always divisible by (5), so the relation is reflexive. Step 2: (2a+3b\equiv0\pmod5) also gives (2b+3a\equiv0\pmod5). Step 3: The condition is equivalent to (a\equiv b\pmod5), so it is also transitive.चरण 1: (2a+3a=5a) हमेशा (5) से विभाज्य है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: (2a+3b\equiv0\pmod5) से (2b+3a\equiv0\pmod5) भी मिलता है। चरण 3: यह शर्त (a\equiv b\pmod5) के बराबर है, इसलिए संक्रामी भी है।
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