0 reads0 ratings0 helpful
On (A={1,2,3,4,5}), how many equivalence relations have exactly three equivalence classes?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर ऐसे समतुल्यता संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ठीक तीन समतुल्यता वर्ग हों?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (25)(25)
Step 1: Splitting five elements into three classes can have sizes (3,1,1) or (2,2,1). Step 2: For (3,1,1), there are (\binom{5}{3}=10) ways; for (2,2,1), there are (\frac{\binom{5}{2}\binom{3}{2}}{2}=15) ways. Step 3: Total equivalence relations are (10+15=25).चरण 1: पांच अवयवों को तीन वर्गों में बांटने के आकार (3,1,1) या (2,2,1) हो सकते हैं। चरण 2: (3,1,1) के लिए (\binom{5}{3}=10) और (2,2,1) के लिए (\frac{\binom{5}{2}\binom{3}{2}}{2}=15) तरीके हैं। चरण 3: कुल (10+15=25) संबंध होंगे।
Student feedback
Was this question useful?
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Difficulty
Easy0%
Medium0%
Hard0%
Was the explanation clear?
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
