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If (A) has (4) elements, how many relations are reflexive and symmetric but not antisymmetric?यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो प्रतिवर्ती और सममित पर प्रतिसममित नहीं होने वाले संबंधों की संख्या कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^6-1)(2^6-1)
Step 1: Reflexive symmetric relations have (6) independent off-diagonal reverse-pair groups, so there are (2^6) such relations. Step 2: Among these, only the identity relation is also antisymmetric. Step 3: Therefore the required number is (2^6-1).चरण 1: प्रतिवर्ती और सममित संबंधों में (6) गैर-विकर्ण विपरीत युग्म समूह स्वतंत्र होते हैं, इसलिए कुल (2^6) संबंध हैं। चरण 2: इनमें प्रतिसममित भी होने वाला केवल पहचान संबंध है। चरण 3: इसलिए प्रतिसममित नहीं वाले संबंध (2^6-1) होंगे।
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