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On (A={1,2,3,4,5,6}), (R={(a,b):\gcd(a,b)=1}). Which property does this relation satisfy?समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):\gcd(a,b)=1}) है। यह संबंध किस गुण को पूरा करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: symmetric but not reflexiveसममित पर प्रतिवर्ती नहीं
Step 1: (\gcd(a,b)=\gcd(b,a)), so the relation is symmetric. Step 2: (\gcd(2,2)=2), so not all diagonal pairs are present and it is not reflexive. Step 3: (2R3) and (3R4) hold, but (2R4) fails, so it is not transitive.चरण 1: (\gcd(a,b)=\gcd(b,a)), इसलिए संबंध सममित है। चरण 2: (\gcd(2,2)=2), इसलिए सभी विकर्ण युग्म नहीं मिलते और प्रतिवर्तिता नहीं है। चरण 3: (2R3) और (3R4) सही हैं, पर (2R4) गलत है, इसलिए संक्रामी भी नहीं।
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