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On (A={1,2,3,4}), how many symmetric relations contain exactly two diagonal pairs?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर ऐसे सममित संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ठीक दो विकर्ण युग्म हों?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (6\cdot 2^6)(6\cdot 2^6)
Step 1: Choose exactly (2) diagonal pairs from (4) in (\binom{4}{2}=6) ways. Step 2: In a symmetric relation, the (6) off-diagonal reverse-pair groups are independently optional. Step 3: Hence the total number is (6\cdot 2^6).चरण 1: (4) विकर्ण युग्मों में से ठीक (2) चुनने के (\binom{4}{2}=6) तरीके हैं। चरण 2: सममितता में (6) गैर-विकर्ण विपरीत युग्म समूह स्वतंत्र होते हैं। चरण 3: इसलिए कुल संबंध (6\cdot 2^6) होंगे।
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