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On (A={1,2,3}), how many relations contain exactly two diagonal pairs?समुच्चय (A={1,2,3}) पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ठीक दो विकर्ण युग्म हों?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3\cdot 2^6)(3\cdot 2^6)
Step 1: Choose exactly two of the three diagonal pairs in (\binom{3}{2}=3) ways. Step 2: The remaining (6) off-diagonal pairs are independently optional. Step 3: Therefore the count is (3\cdot 2^6).चरण 1: तीन विकर्ण युग्मों में से ठीक दो चुनने हैं, जिसके (\binom{3}{2}=3) तरीके हैं। चरण 2: बाकी (6) गैर-विकर्ण युग्म स्वतंत्र रूप से चुने या छोड़े जा सकते हैं। चरण 3: कुल संख्या (3\cdot 2^6) होगी।
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