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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a\mid b}). Why is this relation a partial order?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a\mid b}) है। यह संबंध आंशिक क्रम क्यों है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: because it is reflexive, antisymmetric and transitiveक्योंकि यह प्रतिवर्ती, प्रतिसममित और संक्रामी है
Step 1: Every number divides itself, so it is reflexive. Step 2: If (a\mid b) and (b\mid a), then for positive numbers (a=b), so it is antisymmetric. Step 3: Divisibility passes through a middle element, so it is transitive.चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि (a\mid b) और (b\mid a), तो धनात्मक संख्याओं में (a=b) होता है, इसलिए प्रतिसममित है। चरण 3: विभाज्यता आगे चलती है, इसलिए संक्रामी है।
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