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If a relation (R) is transitive, which statement about (R^{-1}) is correct?यदि संबंध (R) संक्रामी है, तो (R^{-1}) के बारे में कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: it is always transitiveयह हमेशा संक्रामी होगा
Step 1: If ((a,b)) and ((b,c)) are in (R^{-1}), then ((b,a)) and ((c,b)) are in (R). Step 2: Transitivity of (R) gives ((c,a)). Step 3: Reversing it gives ((a,c)) in (R^{-1}), so (R^{-1}) is transitive.चरण 1: (R^{-1}) में ((a,b)) और ((b,c)) होने का अर्थ है कि (R) में ((b,a)) और ((c,b)) हैं। चरण 2: (R) की संक्रामकता से ((c,a)) मिलता है। चरण 3: इसका प्रतिलोम ((a,c)), (R^{-1}) में होगा, इसलिए (R^{-1}) संक्रामी है।
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