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If (R) is a relation on a set (A), when will (R^{-1}) be symmetric?यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर संबंध है, तो (R^{-1}) सममित कब होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: if and only if (R) is symmetricजब और केवल जब (R) सममित हो
Step 1: The inverse relation reverses the direction of every pair. Step 2: Symmetry means the relation behaves the same after reversing pairs. Step 3: Hence (R^{-1}) is symmetric exactly when (R) is symmetric.चरण 1: प्रतिलोम संबंध में हर युग्म की दिशा बदल जाती है। चरण 2: सममितता का अर्थ ही है कि दिशा बदलने पर संबंध वही व्यवहार रखे। चरण 3: इसलिए (R^{-1}) सममित होगा ठीक तब जब (R) सममित होगा।
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