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On (A={1,2,3}), (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}) and (S={(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)}). Why is (R\cup S) not an equivalence relation?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}) और (S={(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)}) हैं। (R\cup S) क्यों समतुल्यता संबंध नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((1,3)) is missing, so transitivity fails((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है
Step 1: The union contains all diagonal pairs and the needed reverse pairs. Step 2: It also contains ((1,2)) and ((2,3)). Step 3: Transitivity requires ((1,3)), which is missing, so it is not an equivalence relation.चरण 1: संघ में सभी विकर्ण युग्म हैं और उल्टे युग्म भी मौजूद हैं। चरण 2: संघ में ((1,2)) और ((2,3)) दोनों हैं। चरण 3: संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध नहीं है।
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