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Is the union of two equivalence relations always an equivalence relation?दो समतुल्यता संबंधों का संघ हमेशा समतुल्यता संबंध होता है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: no, transitivity may failनहीं, संक्रामकता टूट सकती है
Step 1: The union of two equivalence relations may remain reflexive and symmetric. Step 2: But one pair may come from one relation and the next pair from the other, so the required third pair may be missing. Step 3: Therefore the union is not always an equivalence relation.चरण 1: दो समतुल्यता संबंधों का संघ प्रतिवर्ती और सममित रह सकता है। चरण 2: लेकिन एक युग्म पहले संबंध से और दूसरा दूसरे संबंध से आने पर जरूरी तीसरा युग्म गायब हो सकता है। चरण 3: इसलिए संघ को बिना जांचे समतुल्यता संबंध नहीं मानना चाहिए।
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