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On (A={1,2,3,4}), how many pairs are in the smallest equivalence relation containing (R={(1,2),(3,4)})?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(1,2),(3,4)}) को समतुल्यता संबंध बनाने वाले सबसे छोटे संबंध में कितने युग्म होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (8)(8)
Step 1: ((1,2)) forms the class ({1,2}), and ((3,4)) forms the class ({3,4}). Step 2: Each two-element class contributes (2^2=4) ordered pairs. Step 3: Therefore the total number of pairs is (4+4=8).चरण 1: ((1,2)) से वर्ग ({1,2}) बनता है और ((3,4)) से वर्ग ({3,4}) बनता है। चरण 2: हर दो-अवयवी वर्ग अपने भीतर (2^2=4) युग्म देता है। चरण 3: दो ऐसे वर्गों से कुल (4+4=8) युग्म मिलेंगे।
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