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On (A={1,2,3}), starting from (R={(1,2),(2,3)}), how many pairs will the smallest relation containing (R) and being reflexive, symmetric and transitive have?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,2),(2,3)}) को प्रतिवर्ती, सममित और संक्रामी तीनों बनाने के लिए बने सबसे छोटे संबंध में कितने युग्म होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (9)(9)
Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) connect all three elements into one equivalence class. Step 2: In one class, every ordered pair between the elements must be present. Step 3: A class of (3) elements gives (3^2=9) pairs.चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से तीनों अवयव एक ही समतुल्यता वर्ग में जुड़ जाते हैं। चरण 2: एक ही वर्ग में सभी अवयवों के बीच सभी क्रमित युग्म होने चाहिए। चरण 3: (3) अवयवों के एक वर्ग से (3^2=9) युग्म मिलते हैं।
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