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On (A={1,2,3}), (R={(1,2),(2,1),(1,1)}). Which minimum pair must be added for transitivity?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,2),(2,1),(1,1)}) है। संक्रामकता के लिए न्यूनतम कौन सा युग्म और जोड़ना जरूरी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((2,2))((2,2))
Step 1: ((2,1)) and ((1,2)) are present. Step 2: Transitivity requires ((2,2)) from these two pairs. Step 3: ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), which is already present.चरण 1: ((2,1)) और ((1,2)) मौजूद हैं। चरण 2: संक्रामकता के अनुसार इससे ((2,2)) होना चाहिए। चरण 3: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो पहले से मौजूद है।
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