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On real numbers, (aRb) iff (a-b) is an integer. What type of relation is it?वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a-b) पूर्णांक हो। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: equivalence relationसमतुल्यता संबंध
Step 1: (a-a=0) is an integer, so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is an integer, then (b-a) is also an integer. Step 3: The sum of two integer differences is an integer, so transitivity also holds.चरण 1: (a-a=0) पूर्णांक है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि (a-b) पूर्णांक है, तो (b-a) भी पूर्णांक है। चरण 3: दो पूर्णांक अंतरों का योग पूर्णांक होता है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है।
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