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On integers, (aRb) iff (a+2b) is divisible by (3). In which property does this relation fail?पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (a+2b), (3) से विभाज्य हो। यह संबंध किस गुण में असफल होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: noneकिसी में नहीं
Step 1: (a+2a=3a) is always divisible by (3), so it is reflexive. Step 2: (a+2b\equiv 0\pmod 3) implies (b+2a\equiv 0\pmod 3). Step 3: This condition is equivalent to (a\equiv b\pmod 3), so transitivity also holds and no property fails.चरण 1: (a+2a=3a) हमेशा (3) से विभाज्य है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: (a+2b\equiv 0\pmod 3) से (b+2a\equiv 0\pmod 3) भी मिलता है। चरण 3: यदि (a\equiv b) और (b\equiv c\pmod 3), तो (a\equiv c\pmod 3), इसलिए यह समतुल्यता संबंध है।
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