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On (A={1,2,3,4}), how many equivalence relations have exactly one class of size (2) and all other classes singleton?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर ऐसे समतुल्यता संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ठीक एक वर्ग का आकार (2) और बाकी वर्ग एक-एक अवयव के हों?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (6)(6)
Step 1: We only need to choose the single two-element class. Step 2: Two elements can be chosen from (4) elements in (\binom{4}{2}=6) ways. Step 3: The remaining two elements become singleton classes.चरण 1: केवल एक दो-अवयवी वर्ग चुनना है। चरण 2: (4) अवयवों में से ऐसे दो अवयव (\binom{4}{2}=6) तरीकों से चुने जा सकते हैं। चरण 3: शेष दो अवयव अलग-अलग वर्ग बनाते हैं।
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