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How many relations on (A={1,2,3,4}) are reflexive, symmetric and antisymmetric all together?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर प्रतिवर्ती, सममित और प्रतिसममित तीनों गुण रखने वाले संबंधों की संख्या कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (1)(1)
Step 1: Reflexivity requires all diagonal pairs. Step 2: Being both symmetric and antisymmetric allows no off-diagonal pair. Step 3: Thus only the identity relation is possible, so the number is (1).चरण 1: प्रतिवर्ती होने से सभी विकर्ण युग्म होने चाहिए। चरण 2: सममित और प्रतिसममित दोनों होने से अलग अवयवों के बीच कोई युग्म नहीं हो सकता। चरण 3: इसलिए केवल पहचान संबंध ही संभव है, अतः संख्या (1) है।
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