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If a relation on (A={1,2,3}) is reflexive, symmetric and antisymmetric all together, how many pairs will it have?यदि (A={1,2,3}) पर कोई संबंध स्वपरक, सममित और प्रतिसममित तीनों है, तो उसमें कितने युग्म होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
Step 1: Reflexivity requires three self-pairs. Step 2: Being both symmetric and antisymmetric forbids pairs between distinct elements. Step 3: So only ((1,1)), ((2,2)), and ((3,3)) remain, giving (3) pairs.चरण 1: स्वपरकता से तीन स्वयं युग्म जरूरी हैं। चरण 2: सममित और प्रतिसममित दोनों होने पर अलग तत्वों वाले युग्म नहीं हो सकते। चरण 3: इसलिए केवल ((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) होंगे, यानी (3) युग्म।
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