If (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)}) on (A={1,2,3}), which property definitely fails?यदि (A={1,2,3}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)}), तो कौन सा गुण निश्चित रूप से टूटता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Antisymmetryप्रतिसममितता
Step 1: All self-pairs are present, so reflexivity holds. Step 2: Both ((1,2)) and ((2,1)) are present while (1\ne2). Step 3: Therefore, antisymmetry definitely fails.चरण 1: सभी स्वयं युग्म हैं, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं जबकि (1\ne2)। चरण 3: इसलिए प्रतिसममितता निश्चित रूप से टूटती है।
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