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If (A) has (4) elements, what is the number of reflexive and antisymmetric relations on (A)?यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर स्वपरक और प्रतिसममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3^6)(3^6)
Step 1: Reflexivity fixes all (4) self-pairs. Step 2: For each of the (\frac{4\cdot3}{2}=6) unordered distinct pairs, there are three choices. Step 3: Therefore, the count is (3^6).चरण 1: स्वपरकता के कारण सभी (4) स्वयं युग्म निश्चित हैं। चरण 2: अलग तत्वों की (\frac{4\cdot3}{2}=6) जोड़ियों में हर जोड़ी के लिए तीन चुनाव हैं। चरण 3: इसलिए संख्या (3^6) होगी।
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