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If (A) has (4) elements, how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो स्वपरक और सममित दोनों हों?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^6)(2^6)
Step 1: Reflexivity makes (4) self-pairs compulsory. Step 2: There are (\frac{4\cdot3}{2}=6) unordered distinct pairs and each pair-group may be included or excluded. Step 3: Hence the number of relations is (2^6).चरण 1: स्वपरकता के कारण (4) स्वयं युग्म अनिवार्य हो जाते हैं। चरण 2: अलग तत्वों की बिना क्रम वाली जोड़ियां (\frac{4\cdot3}{2}=6) हैं और हर जोड़ी को दोनों दिशाओं सहित लेना या छोड़ना है। चरण 3: इसलिए कुल संबंध (2^6) होंगे।
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