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If (R) is a partial order relation on (A={1,2,3}) and ((1,2),(2,1)\in R), what conclusion follows?यदि (A={1,2,3}) पर (R) आंशिक क्रम संबंध है और ((1,2),(2,1)\in R), तो क्या निष्कर्ष निकलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: This is impossible because (1\ne2)यह असंभव है क्योंकि (1\ne2)
Step 1: A partial order relation is antisymmetric. Step 2: In antisymmetry, if both ((a,b)) and ((b,a)) are present, then (a=b). Step 3: Here (1\ne2), so this situation is impossible in a partial order.चरण 1: आंशिक क्रम संबंध प्रतिसममित होता है। चरण 2: प्रतिसममितता में ((a,b)) और ((b,a)) दोनों होने पर (a=b) होना चाहिए। चरण 3: यहां (1\ne2), इसलिए ऐसी स्थिति आंशिक क्रम में संभव नहीं है।
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