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If (R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)}) on (A={1,2,3}), why is (R) symmetric but not reflexive?यदि (A={1,2,3}) पर (R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)}), तो (R) सममित है पर स्वपरक क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Every reverse pair is present but self-pairs are absentहर उल्टा युग्म है पर स्वयं युग्म नहीं हैं
Step 1: Every distinct pair has its reverse, so symmetry holds. Step 2: ((1,1)), ((2,2)), and ((3,3)) are absent. Step 3: Hence the relation is symmetric but not reflexive.चरण 1: सभी अलग युग्मों के उल्टे युग्म मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। चरण 2: ((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) अनुपस्थित हैं। चरण 3: इसलिए संबंध सममित है, लेकिन स्वपरक नहीं है।
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