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On (A={1,2,3,4}), if (aRb) when (|a-b|) is divisible by (2), what type of relation is (R)?यदि (A={1,2,3,4}) पर (aRb) यदि (|a-b|) (2) से विभाज्य है, तो (R) किस प्रकार का संबंध है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Equivalence relationसमतुल्यता संबंध
Step 1: (|a-a|=0) is divisible by (2), so it is reflexive. Step 2: (|a-b|=|b-a|), so it is symmetric. Step 3: Same parity continues through a chain, so it is transitive.चरण 1: (|a-a|=0) (2) से विभाज्य है, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: (|a-b|=|b-a|), इसलिए सममितता है। चरण 3: समान समता की कड़ी आगे भी समान समता देती है, इसलिए संक्रामकता है।
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