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On (A={1,2,3}), relation (R) is defined by (aRb) if (|a-b|\le1). Which property is absent?यदि (A={1,2,3}) पर संबंध (R) को (aRb) यदि (|a-b|\le1) से परिभाषित किया गया है, तो कौन सा गुण नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Transitivityसंक्रामकता
Step 1: (|a-a|=0), so the relation is reflexive. Step 2: (|a-b|=|b-a|), so it is symmetric. Step 3: ((1,2)) and ((2,3)) are present, but ((1,3)) is absent because (|1-3|=2), so transitivity fails.चरण 1: (|a-a|=0), इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: (|a-b|=|b-a|), इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) हैं, पर ((1,3)) नहीं है क्योंकि (|1-3|=2), इसलिए संक्रामकता नहीं है।
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