If (R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,4),(1,4)}) on (A={1,2,3,4}), what is the correct statement about (R)?यदि (A={1,2,3,4}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,4),(1,4)}), तो (R) के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is a partial order relationयह आंशिक क्रम संबंध है
Step 1: All self-pairs are present, so it is reflexive. Step 2: No reverse pair is present for distinct elements, so it is antisymmetric. Step 3: ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present, so transitivity holds.चरण 1: सभी स्वयं युग्म मौजूद हैं, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: अलग तत्वों के कोई उल्टे युग्म साथ नहीं हैं, इसलिए प्रतिसममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) मौजूद है, इसलिए संक्रामकता पूरी है।
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