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If a relation is both symmetric and antisymmetric, what is correct for distinct elements (a\ne b)?यदि कोई संबंध सममित और प्रतिसममित दोनों है, तो अलग तत्वों (a\ne b) के लिए कौन सा निष्कर्ष सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((a,b)) cannot be in the relation((a,b)) संबंध में नहीं हो सकता
Step 1: If ((a,b)) is present and the relation is symmetric, then ((b,a)) is also present. Step 2: Antisymmetry says both can occur only when (a=b). Step 3: For (a\ne b), this is impossible, so such a pair cannot be present.चरण 1: यदि ((a,b)) हो और संबंध सममित हो, तो ((b,a)) भी होगा। चरण 2: प्रतिसममितता कहती है कि दोनों होने पर (a=b) होना चाहिए। चरण 3: (a\ne b) के लिए यह संभव नहीं, इसलिए ऐसा युग्म नहीं हो सकता।
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