If (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}) on (A={1,2,3}), what type of relation is (R)?यदि (A={1,2,3}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}), तो (R) किस प्रकार का संबंध है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Partial order relationआंशिक क्रम संबंध
Step 1: All self-pairs are present, so it is reflexive. Step 2: No reverse pair appears with a distinct pair, so it is antisymmetric. Step 3: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present, so it is transitive.चरण 1: सभी स्वयं युग्म हैं, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: अलग तत्वों के लिए कोई उल्टा युग्म साथ में नहीं है, इसलिए प्रतिसममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है, इसलिए संक्रामकता भी है।
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