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If (A) has (3) elements, what is the number of reflexive and antisymmetric relations on (A)?यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर स्वपरक और प्रतिसममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3^3)(3^3)
Step 1: Reflexivity makes the three self-pairs compulsory. Step 2: For each unordered pair of distinct elements, there are three choices: one direction, the other direction, or none. Step 3: There are (3) such pairs, so the number is (3^3).चरण 1: स्वपरकता के कारण तीन स्वयं युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: प्रत्येक अलग तत्वों की जोड़ी के लिए तीन चुनाव हैं: पहला दिशा युग्म, दूसरा दिशा युग्म, या कोई नहीं। चरण 3: ऐसी जोड़ियां (3) हैं, इसलिए संख्या (3^3) है।
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