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If (A) has (3) elements, how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो स्वपरक और सममित दोनों हों?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^3)(2^3)
Step 1: Reflexivity makes the three self-pairs compulsory. Step 2: There are (3) unordered pairs of distinct elements, and each pair-group may be included or excluded. Step 3: Therefore, the total number is (2^3).चरण 1: स्वपरकता के कारण तीनों स्वयं युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: अलग तत्वों के बिना क्रम वाले युग्मों की संख्या (3) है और प्रत्येक को जोड़े सहित लेना या छोड़ना है। चरण 3: इसलिए कुल संख्या (2^3) होगी।
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