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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a) and (b) are both even or both odd(}). What type of relation is it?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a) और (b) दोनों सम हैं या दोनों विषम हैं(}) है। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: equivalence relationसमतुल्यता संबंध
Step 1: Every number has the same parity as itself, so the relation is reflexive. Step 2: If (a) and (b) have the same parity, then (b) and (a) also have the same parity. Step 3: Same parity passes through a middle element, so the relation is transitive.चरण 1: हर संख्या अपने जैसी ही समता रखती है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि (a) और (b) की समता समान है, तो (b) और (a) की भी समान है। चरण 3: समान समता का संबंध आगे भी समान समता देता है, इसलिए संक्रामी है।
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