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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b) is odd(}). What type of relation is it?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b) विषम है(}) है। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: symmetric but neither reflexive nor transitiveसममित पर न प्रतिवर्ती और न संक्रामी
Step 1: (a-a=0) is not odd, so it is not reflexive. Step 2: If (a-b) is odd, then (b-a) is also odd, so it is symmetric. Step 3: (1R2) and (2R3) hold, but (1R3) fails because the difference is even.चरण 1: (a-a=0) विषम नहीं है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है। चरण 2: यदि (a-b) विषम है, तो (b-a) भी विषम होगा, इसलिए सममित है। चरण 3: (1R2) और (2R3) सही हैं, पर (1R3) गलत है क्योंकि अंतर सम है।
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