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On (A={1,2,3}), (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}). What is the main reason it is not an equivalence relation?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}) है। समतुल्यता न होने का मुख्य कारण क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: absence of ((1,3)) and ((3,1))((1,3)) और ((3,1)) का अभाव
Step 1: Diagonal pairs are present, so reflexivity holds. Step 2: Each non-diagonal pair has its reverse, so symmetry holds. Step 3: From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required but missing; hence transitivity fails.चरण 1: विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्तिता है। चरण 2: दिए गए गैर-विकर्ण युग्म अपने उल्टे युग्मों के साथ हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है; इसलिए संक्रामकता टूटती है।
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