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If (A) has (n) elements, which formula gives the number of reflexive relations on (A)?यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो (A) पर प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या का सही सूत्र कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^{n^2-n})(2^{n^2-n})
Step 1: (A\times A) has (n^2) pairs. Step 2: A reflexive relation must contain the (n) diagonal pairs. Step 3: The remaining (n^2-n) pairs are optional, so the count is (2^{n^2-n}).चरण 1: (A\times A) में कुल (n^2) युग्म हैं। चरण 2: प्रतिवर्ती संबंध में (n) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 3: बाकी (n^2-n) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या (2^{n^2-n}) होगी।
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